Về tầm ảnh hưởng và số lượng các công trình nghiên cứu:
1) Leonhard Euler (1707-1783_Thụy Sĩ)[You must be registered and logged in to see this link.][You must be registered and logged in to see this image.]với lamda=0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335 93992 …
2) Carl Friedrich Gauß (1777-1855_Đức)[You must be registered and logged in to see this link.][You must be registered and logged in to see this image.]1+2+3+...+99+100=5050
Thất thập giác đều
[You must be registered and logged in to see this image.]
3) Euclid (TK 3 TCN-Ai Cập)[You must be registered and logged in to see this link.][You must be registered and logged in to see this image.]5 định đề
1. Qua hai điểm bất kì, luôn luôn vẽ được một đường thẳng
2. Đường thẳng có thể kéo dài vô hạn.
3. Với tâm bất kì và bán kính bất kì, luôn luôn vẽ được một đường tròn.
4. Mọi góc vuông đều bằng nhau.
5. Nếu 2 đường thẳng tạo thành với 1 đường thẳng thứ 3 hai góc trong cùng phía có tổng nhỏ hơn 180 độ thì chúng sẽ cắt nhau về phía đó.
5 tiên đề:
1. Hai cái cùng bằng cái thứ ba thì bằng nhau.
2. Thêm những cái bằng nhau vào những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau.
3. Bớt đi những cái bằng nhau từ những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau.
4. Trùng nhau thì bằng nhau.
5. Toàn thể lớn hơn một phần.
4) René Descartes (1596-1650_Pháp)[You must be registered and logged in to see this link.][You must be registered and logged in to see this image.]Hệ trục tọa độ
[You must be registered and logged in to see this image.]5) Isaac Newton - Anh (1643-1727) và Gottfried Wilhelm Leibniz - Đức (1646-1716)[You must be registered and logged in to see this link.][You must be registered and logged in to see this image.][You must be registered and logged in to see this link.][You must be registered and logged in to see this image.]Phép tính tích phân:
[You must be registered and logged in to see this image.]6) David Hilbert (1862-1943_Đức)[You must be registered and logged in to see this link.][You must be registered and logged in to see this image.]- *Bài toán 1:
Giả thuyết continuum có được nghiệm đúng? Có thể có một thứ tự tốt trên?
- *Bài toán 2:
Có thể chứng minh bằng các phương pháp hữu hạn(procédés finistes)sự bền vững của Số học?
- *Bài toán 3:
Có thể ứng dụng phương pháp phân tích thành đa diện để tính thể tích được không?
- Bài toán 4:
Hãy tìm các Hinh học trong đó đường ngắn nhất đi từ điểm này đến điểm kia là đoạn thẳng?
- *Bài toán 5:
Có những nhóm LIE liên tục không? Nói cách khác,giả thiết tính khả vi có cần trong định nghĩa nhóm LIE?
- Bài toán 6:
Có thể toán học hoá các Tiên đề trong Vật lý? (Câu hỏi này chưa thật thích hợp với quan niệm hiện đại về 2 môn Toán và Lý).
- *Bài toán 7:
Ta nói gì về tính siêu việt của ab với a là đại số,b là vô tỷ khác 0?
- Bài toán 8:
giả thiết RIEMANN
Tất cả các zéros ảo của hàm dzeta có một phần ảo là ½ .
- *Bài toán 9:
Cho A là vành các số nguyên của một trường đại số và J là một idéal nguyên tố của A.Với a thuộc A,ta ký hiệu L(J/a) là số nghiệm của phương trình x²≡a(mod j) trừ đi 1.Đây là bài toán về tính nghịch đảo toàn phương,nghĩa là dáng điệu của L(J/a) phụ thuộc vào J.
- *Bài toán 10:
Có thể nào tìm được một thuật toán giúp ta xác định,sau một số hữu hạn bước,rằng một phương trình DIOPHANTE có nghiệm nguyên? (Bài toán này được nghiên cứu trong khuôn khổ các hàm đệ quy).
- *Bài toán 11:
Hãy thiết lập bảng phân loại các dạng toàn phương có hệ số trong một vành các số nguyên đại số.
- Bài toán 12:
Hãy tổng quát hoá bài toán số 9 và nghiên cứu cách xây dựng các trường của lớp.
- *Bài toán 13:
Người ta chứng tỏ rằng ở bậc n=6 các nghiệm của phương trình bậc n được biểu diễn như là sự chồng chất(superposition)các hàm liên tục có 2 biến của các hệ số của phương trình .Ví dụ các nghiệm của phương trình xX²+2Yx+z=0 được viết dưới dạng f(y,h(x,z) với h(x,z)=xz và f(y,u)=-y±√(y²-u).Kết quả này sẽ sai trong trường hợp n=7
- *Bài toán 14:
Cho K là một trường,L là một sự nới rộng của K va M=K(X1...Xn).Ta giả sử rằng L con M.Giao L∩K[X1...Xn] có phải là một Đại số hữu hạn không?
- *Bài toán 15:
Hãy cho một cơ sở chặt chẽ vào kết quả dùng tính liên tục trong những bài toán Hình có dạng: Tìm số đường thẳng của không gian gặp 4 đường thẳng cho trước? (Bài toán này ngày nay được nghiên cứu trong khuôn khổ của Hình học-Đại số).
- Bài toán 16:
Hãy nghiên cứu sự sắp đặt các nhánh của một đường cong không kỳ dị,đặc biệt là các đường cong tích phân của những phương trình vi phân xác định bởi đa thức homogènes(đẳng cấp)bậc n.
- *Bài toán 17:
Mọi phân số hữu tỷ có hệ số thực,dương hoặc bằng 0 tại miền xác định của nó,có thể biểu diễn dưới dạng tổng các bình phương của các phân số hữu tỷ?
- *Bài toán 18:
Tìm các pavages của không gian Rⁿbằng những đa diện congruents(toàn đẳng).
- Bài toán 19:
Hãy nghiên cứu tính chất giải tích của các nghiệm của phương trình vi phân thường hoặc phương trình đạo hàm riêng.
- *Bài toán 20:
HILBERT đề nghị tổng quát hóa bài toán của DIRICHLET cho những lớp hàm rộng hơn.
- *Bài toán 21:
Hãy mở rộng công trình của FUCHS vào nghiên cứu các phương trình vi phân thoả mãn những điều kiện cho truớc.
- *Bài toán 22:
Hãy chính xác hóa chứng minh của POINCARÉ về tính đều hóa các hàm giải tích phức.
- Bài toán 23:
Hãy nghiên cứu tính trơn(régularité)của các nghiệm của phương trình đạo hàm riêng xuất phát từ phép tính biến thiên.
7) Pierre de Fermat - Pháp (1601-1665)[You must be registered and logged in to see this link.][You must be registered and logged in to see this image.]không có nghiệm nguyên khi n>2, n thuộc N
[You must be registered and logged in to see this image.]khi và chỉ khi p là số nguyên tố khác 2.
.
Nikolai Ivanovich Lobachevsky (1792-1856_Nga)
[You must be registered and logged in to see this link.][You must be registered and logged in to see this image.]Tổng các góc trong một tam giác nhỏ hơn 180o
[You must be registered and logged in to see this image.](Còn tiếp_tham khảo tốt nhất trên wikipedia tiếng Anh)
Tiêu đề: Những nhà toán học vĩ đại trong lịch sử 
Mon Aug 22, 2011 11:46 am
